Carnotova účinnost — proč potřebujeme 300 °C

Horký rezervoár

T_h = 300 °C

= 573 K

Q_h (teplo)

⚙

Turbína

Q_c (ztráty)

W = práce → elektřina

Studený rezervoár

T_c = 30 °C

= 303 K (řeka / moře)

Účinnost

—

η_Carnot (teoret. max.)

—

η_reálná (≈ 65 % z Carnota)

Krok 1 — Carnotův vzorec

η = 1 −

T_c T_h

T_c = teplota studeného rezervoáru | T_h = teplota horkého rezervoáru | obě v Kelvinech

Krok 2 — Dosazení (T v Kelvinech = °C + 273)

η = 1 −

303 573

T_c = 303 K (30 °C) | T_h = 573 K (300 °C)

Krok 3 — Výpočet podílu T_c / T_h

η = 1 − 0,529

Krok 4 — Carnotova účinnost (absolutní fyzikální strop)

η_Carnot = 47,1 %

Krok 5 — Reálná účinnost reaktoru (ztráty, tření, vedení tepla)

η_reálná = 0,65 × η_Carnot = 30,6 %

Přímé srovnání — proč záleží na teplotě

Případ 1 — voda při 100 °C (bod varu, atmosferický tlak)

T_h = 373 K

η = 1 − 303 / 373

η = 1 − 0,812 = 0,188

η_Carnot = 18,8 %

18,8 %

η_reálná ≈ 12,2 %

Sotva desetina energie paliva se promění v elektřinu. Zbytek odejde jako nevyužité teplo.

Případ 2 — voda při 300 °C (reaktor pod tlakem ~155 barů)

T_h = 573 K

η = 1 − 303 / 573

η = 1 − 0,529 = 0,471

η_Carnot = 47,1 %

47,1 %

η_reálná ≈ 30,6 %

Tlakový reaktor (PWR) udržuje vodu kapalnou i nad 100 °C. Výsledek: více než dvojnásobná účinnost oproti varu při atmosferickém tlaku.

⚠ Fyzikální limit: nad ~350 °C naráží tlakový reaktor na mez integrity tlakové nádoby. Reaktory IV. generace (plynové, solné) cílí na 500–950 °C a účinnosti přes 45 %. T_c = 303 K je fixní — teplota chladicí vody řeky nebo moře. Koeficient 0,65 je průměrná hodnota pro moderní PWR; reálně 0,62–0,68.